题目
设 a(x), b(x) 为已知的连续函数，C_1, C_2 是任意常数，以下哪种情形可以说 y = C_1 y_1(x)+ C_2 y_2(x) 是所给方程的通解（）。A. y = y_1(x), y = y_2(x) 是方程 y'' + a(x)y' = 1 的两个不成比例的解B. y = y_1(x), y = y_2(x) 是方程 y'' + a(x)y' = 0 的解C. y = y_1(x), y = y_2(x) 是方程 y'' + a(x)y^2 + y = 0 的两个不成比例的解D. y = y_1(x), y = y_2(x) 是方程 y'' + a(x)y' + b(x)y = 0 的两个不成比例的解
设 $a(x), b(x)$ 为已知的连续函数，$C_1, C_2$ 是任意常数，以下哪种情形可以说 $y = C_1 y_1(x)+ C_2 y_2(x)$ 是所给方程的通解（）。
A. $y = y_1(x), y = y_2(x)$ 是方程 $y'' + a(x)y' = 1$ 的两个不成比例的解
B. $y = y_1(x), y = y_2(x)$ 是方程 $y'' + a(x)y' = 0$ 的解
C. $y = y_1(x), y = y_2(x)$ 是方程 $y'' + a(x)y^2 + y = 0$ 的两个不成比例的解
D. $y = y_1(x), y = y_2(x)$ 是方程 $y'' + a(x)y' + b(x)y = 0$ 的两个不成比例的解
题目解答
答案
D. $y = y_1(x), y = y_2(x)$ 是方程 $y'' + a(x)y' + b(x)y = 0$ 的两个不成比例的解