当理想气体处于平衡态时，气体分子速率分布函数为f(v)，则分子速率处于最概然速率vp至∞范围内的概率ΔNN= ．

考查要点：本题主要考查对理想气体分子速率分布函数的理解，特别是如何利用分布函数计算特定速率范围内的分子数概率。

解题核心思路：
速率分布函数$f(v)$的物理意义是：单位速率区间内的分子数占总分子数的比例。因此，速率在区间$[v_1, v_2]$内的分子数概率为该区间上$f(v)$的积分。题目要求计算速率从最概然速率$v_p$到无穷大的概率，直接对应积分$\int_{v_p}^{+\infty} f(v) \, dv$。

破题关键点：

1. 明确速率分布函数$f(v)$的物理意义。
2. 理解概率计算的本质是积分，而非直接比较速率大小。

分子速率分布函数$f(v)$的定义是：
$f(v) \, dv = \frac{\Delta N}{N}$
其中，$\Delta N$表示速率在区间$[v, v+dv)$内的分子数，$N$为总分子数。因此，速率在$[v_p, +\infty)$范围内的概率为：
$\frac{\Delta N}{N} = \int_{v_p}^{+\infty} f(v) \, dv$

关键结论：

• 积分上下限由题目要求的速率范围决定，即从最概然速率$v_p$到无穷大。
• 积分结果直接给出概率，无需额外乘除操作。