4.判断题在找到样本空间的一个分割A_(1)， dots ，A_(n)时，对任意事件B且P(B)>0，可用条件概率公式计算P(A_(i)|B)的概率A 对B 错A. 对B. 错

考查要点：本题主要考查对条件概率公式和贝叶斯定理的理解，以及如何利用样本空间的分割进行概率计算。

解题核心思路：

1. 样本空间的分割（即互斥且完备的事件组）是应用全概率公式和贝叶斯定理的前提条件。
2. 全概率公式用于计算任意事件$B$的概率，而贝叶斯定理则通过全概率公式推导出后验概率$P(A_i|B)$。
3. 题目中的关键点在于判断是否可以通过条件概率公式直接计算$P(A_i|B)$，需结合分割的性质进行分析。

破题关键：

• 明确样本空间分割的定义（互斥且覆盖全体）。
• 理解全概率公式和贝叶斯定理的推导关系，确认公式适用性。

条件概率公式定义为：
$P(A_i|B) = \frac{P(A_i \cap B)}{P(B)}$
当样本空间被分割为$A_1, A_2, \ldots, A_n$时，任意事件$B$的概率可通过全概率公式展开：
$P(B) = \sum_{j=1}^{n} P(A_j) P(B|A_j)$
将全概率公式代入条件概率公式，可得贝叶斯定理：
$P(A_i|B) = \frac{P(A_i) P(B|A_i)}{\sum_{j=1}^{n} P(A_j) P(B|A_j)}$
此公式表明，在已知分割的情况下，确实可以通过条件概率公式计算$P(A_i|B)$。因此题目描述正确。