题目
现有100张纸币,其中80张20元,20张50元,小明从中随机无放回地抽取了30张,则抽到的总金额的数学期望是A. 2600B. 780C. 都不对D. 260
现有100张纸币,其中80张20元,20张50元,小明从中随机无放回地抽取了30张,则抽到的总金额的数学期望是
A. 2600
B. 780
C. 都不对
D. 260
题目解答
答案
B. 780
解析
步骤 1：计算每张纸币的平均金额
总金额 = 80张 * 20元/张 + 20张 * 50元/张 = 1600元 + 1000元 = 2600元
平均金额 = 总金额 / 总张数 = 2600元 / 100张 = 26元/张
步骤 2：计算抽取30张纸币的总金额的数学期望
数学期望 = 抽取张数 * 平均金额 = 30张 * 26元/张 = 780元
总金额 = 80张 * 20元/张 + 20张 * 50元/张 = 1600元 + 1000元 = 2600元
平均金额 = 总金额 / 总张数 = 2600元 / 100张 = 26元/张
步骤 2：计算抽取30张纸币的总金额的数学期望
数学期望 = 抽取张数 * 平均金额 = 30张 * 26元/张 = 780元