下列说法中错误的是 A. 所有平行轴中图形对过形心轴的惯性矩最小。B. 利用平行移轴公式求惯性矩,其中一个轴必须是形心轴。C. 过一点相互垂直轴的惯性矩之和为常数。D. 惯性积为零的一对互相垂直的坐标轴中一定有一个是对称轴

本题考查截面几何性质中的惯性矩和惯性积相关定理。关键知识点包括：

1. 平行轴定理：所有平行轴中，形心轴的惯性矩最小；
2. 平行移轴公式的应用条件；
3. 垂直轴定理的含义；
4. 惯性积为零的主轴与对称轴的关系。

破题关键在于理解各选项是否符合上述定理，尤其注意选项D中“惯性积为零的轴一定包含对称轴”的表述是否成立。

选项A

平行轴定理指出：同一截面对所有平行轴的惯性矩中，形心轴的惯性矩最小。因此选项A正确。

选项B

平行移轴公式为 $I = I_c + Ad^2$，其中 $I_c$ 是形心轴的惯性矩，$d$ 是两轴间距。公式推导需以形心轴为基准，因此选项B正确。

选项C

垂直轴定理表明：过同一点的任意两垂直轴的惯性矩之和为常数。此结论与轴的具体方向无关，因此选项C正确。

选项D

惯性积为零的轴称为主轴，但主轴不一定是对称轴。例如，非对称截面可能存在主轴，但无对称轴。因此选项D错误。