设向量组 S=alpha_1,alpha_2,...,alpha_r 是向量组 T 的极大无关组,则下列说法正确的是().A. T 必是线性无关组B. S 必是线性无关组C. T 必是线性相关组D. S 必是线性相关组

步骤 1：理解极大无关组的定义
极大无关组是指向量组中一个子集，其中的向量是线性无关的，并且该子集中的向量可以表示向量组中的所有向量。这意味着极大无关组中的向量不能被其他向量线性表示，且向量组中的任何向量都可以通过极大无关组中的向量的线性组合来表示。

步骤 2：分析选项A
选项A声称向量组$T$必是线性无关组。这不一定正确，因为$T$可以包含除了极大无关组$S$中的向量的线性组合之外的向量，这些额外的向量可能会导致$T$是线性相关的。

步骤 3：分析选项B
选项B声称极大无关组$S$必是线性无关组。这是正确的，因为极大无关组的定义要求其内部的向量是线性无关的。如果$S$中的向量是线性相关的，那么$S$就不能是极大无关组，因为我们可以从$S$中移除一个向量，仍然可以表示$T$中的所有向量，这与$S$的极大性相矛盾。

步骤 4：分析选项C
选项C声称向量组$T$必是线性相关组。这不一定正确，因为如果$T=S$，那么$T$是线性无关的。然而，如果$T$包含除了$S$中的向量的线性组合之外的向量，那么$T$可以是线性相关的。

步骤 5：分析选项D
选项D声称极大无关组$S$必是线性相关组。这是不正确的，因为极大无关组的定义要求其内部的向量是线性无关的。如果$S$中的向量是线性相关的，那么$S$就不能是极大无关组。