8.填空题 进制转换练习 150.125D=()B

考查要点：本题主要考查十进制数（包含整数和小数部分）转换为二进制数的方法，涉及除2取余法（整数部分）和乘2取整法（小数部分）。

解题核心思路：

1. 整数部分转换：通过不断除以2，记录余数，最终将余数倒序排列得到二进制整数部分。
2. 小数部分转换：通过不断乘以2，记录整数部分，最终将整数部分按顺序排列得到二进制小数部分。
3. 合并结果：将整数和小数部分的二进制结果拼接。

破题关键点：

• 整数部分：确保每一步除法的余数正确，并注意最终余数的倒序排列。
• 小数部分：确保每一步乘法的整数部分正确，并注意乘积的小数部分继续运算。

整数部分转换（150 → B）

1. 除2取余过程：

   • $150 ÷ 2 = 75$，余$0$
   • $75 ÷ 2 = 37$，余$1$
   • $37 ÷ 2 = 18$，余$1$
   • $18 ÷ 2 = 9$，余$0$
   • $9 ÷ 2 = 4$，余$1$
   • $4 ÷ 2 = 2$，余$0$
   • $2 ÷ 2 = 1$，余$0$
   • $1 ÷ 2 = 0$，余$1$

2. 余数倒序排列：将余数按逆序排列，得到整数部分的二进制数为 $10010110$。

小数部分转换（0.125 → B）

1. 乘2取整过程：

   • $0.125 × 2 = 0.25$，整数部分为$0$
   • $0.25 × 2 = 0.5$，整数部分为$0$
   • $0.5 × 2 = 1.0$，整数部分为$1$

2. 整数部分顺序排列：将整数部分按正序排列，得到小数部分的二进制数为 $001$。

合并结果

将整数部分 $10010110$ 和小数部分 $001$ 拼接，最终结果为 $10010110.001_B$。