1. 用代数式表示： (1) 比 a 的 2 倍大 1 的数； (2) a 的相反数与 b 的一半的差； (3) a 的平方除以 b 的商。2. 某种商品每袋 4.8 元，一个月内销售了 m 袋。用代数式表示这个月内销售这种商品的收入。3. 有两块棉田，一块面积为 m , (hm)^2（公顷，1 , (hm)^2 = 10^4 , (m)^2），平均每公顷产棉花 a , (kg)；另一块面积为 n , (hm)^2，平均每公顷产棉花 b , (kg)。用代数式表示两块棉田的棉花总产量。4. 在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是 a , (mm)，小正方形的边长是 b , (mm)。用代数式表示剩余铁皮的面积。

我们逐题来分析并解答，用中文详细说明解题过程。

1. 用代数式表示：

(1) 比 $a$ 的 2 倍大 1 的数

• $a$ 的 2 倍是：$2a$
• 比它大 1，就是在 $2a$ 的基础上加 1

代数式为：
$2a + 1$

(2) $a$ 的相反数与 $b$ 的一半的差

• $a$ 的相反数是：$-a$
• $b$ 的一半是：$\frac{1}{2}b$ 或 $\frac{b}{2}$
• “差”是指前者减去后者，即：$-a - \frac{b}{2}$

代数式为：
$-a - \frac{b}{2}$

(3) $a$ 的平方除以 $b$ 的商

• $a$ 的平方是：$a^2$
• 除以 $b$，就是：$\frac{a^2}{b}$

代数式为：
$\frac{a^2}{b}$

2. 某种商品每袋 4.8 元，一个月内销售了 $m$ 袋。用代数式表示这个月内销售这种商品的收入。

• 每袋售价：4.8 元
• 销售了 $m$ 袋
• 总收入 = 单价 × 数量

所以：
$\text{收入} = 4.8 \times m = 4.8m \text{（元）}$

代数式为：
$4.8m$

3. 有两块棉田，一块面积为 $m \, \text{hm}^2$，平均每公顷产棉花 $a \, \text{kg}$；另一块面积为 $n \, \text{hm}^2$，平均每公顷产棉花 $b \, \text{kg}$。用代数式表示两块棉田的棉花总产量。

我们分别计算每块棉田的产量，然后相加。

• 第一块棉田：

  • 面积：$m \, \text{hm}^2$
  • 每公顷产量：$a \, \text{kg}$
  • 总产量：$m \times a = ma$（kg）

• 第二块棉田：

  • 面积：$n \, \text{hm}^2$
  • 每公顷产量：$b \, \text{kg}$
  • 总产量：$n \times b = nb$（kg）

• 两块总产量：$ma + nb$

代数式为：
$ma + nb \quad \text{（单位：kg）}$

4. 在一个大正方形铁皮中挖去一个小正方形铁皮，大正方形的边长是 $a \, \text{mm}$，小正方形的边长是 $b \, \text{mm}$。用代数式表示剩余铁皮的面积。

• 大正方形面积 = 边长的平方 = $a^2$（单位：$\text{mm}^2$）
• 小正方形面积 = $b^2$（单位：$\text{mm}^2$）
• 挖去后剩余面积 = 大面积 - 小面积

所以：
$\text{剩余面积} = a^2 - b^2 \quad \text{（单位：mm}^2\text{）}$

代数式为：
$a^2 - b^2$

最终答案汇总：

1. (1) $2a + 1$
   (2) $-a - \frac{b}{2}$
   (3) $\frac{a^2}{b}$

2. $4.8m$ 元

3. $ma + nb$ 千克

4. $a^2 - b^2$ 平方毫米

✅ 答案用框标出如下：

$\boxed{ \begin{aligned}&1.\ (1)\ 2a + 1 \quad (2)\ -a - \frac{b}{2} \quad (3)\ \frac{a^2}{b} \\&2.\ 4.8m \\&3.\ ma + nb \\&4.\ a^2 - b^2\end{aligned} }$