题目
处于平衡态,相同体积和质量的一瓶氧气和氮气,内能相同,则A温度和分子数密度相同B温度相同,分子数密度不同C温度不同,分子数密度相同D温度和分子数都不同
处于平衡态,相同体积和质量的一瓶氧气和氮气,内能相同,则
A温度和分子数密度相同
B温度相同,分子数密度不同
C温度不同,分子数密度相同
D温度和分子数都不同
题目解答
答案
答案：A
解析：
1. 首先明确理想气体内能公式：
- 对于理想气体，内能
，
2. 然后分析氧气和氮气的情况：
- 相同体积和质量的一瓶氧气和氮气，由于体积相同，所以它们的分子数密度（n/V）相同。
- 又已知它们内能相同，而氧气是双原子分子，自由度
；氮气也是双原子分子，自由度
，即两种气体自由度相同。
- 由内能公式可知，在分子数密度相同、自由度相同且内能相同的情况下，温度必然相同。
综上所述，答案是 A，温度和分子数密度相同。
解析
步骤 1：理想气体内能公式
- 对于理想气体，内能$E=\dfrac {i}{2}nRT$，其中$i$是自由度，$n$是摩尔数，$R$是理想气体常数，$T$是温度。
步骤 2：分析氧气和氮气的分子数密度
- 相同体积和质量的一瓶氧气和氮气，由于体积相同，所以它们的分子数密度（$n/V$）相同。
步骤 3：分析氧气和氮气的自由度
- 氧气是双原子分子，自由度$i=5$；氮气也是双原子分子，自由度$i=5$，即两种气体自由度相同。
步骤 4：分析内能相同的情况
- 由内能公式可知，在分子数密度相同、自由度相同且内能相同的情况下，温度必然相同。
- 对于理想气体，内能$E=\dfrac {i}{2}nRT$，其中$i$是自由度，$n$是摩尔数，$R$是理想气体常数，$T$是温度。
步骤 2：分析氧气和氮气的分子数密度
- 相同体积和质量的一瓶氧气和氮气，由于体积相同，所以它们的分子数密度（$n/V$）相同。
步骤 3：分析氧气和氮气的自由度
- 氧气是双原子分子，自由度$i=5$；氮气也是双原子分子，自由度$i=5$，即两种气体自由度相同。
步骤 4：分析内能相同的情况
- 由内能公式可知，在分子数密度相同、自由度相同且内能相同的情况下，温度必然相同。