题目
2.[填空题]用事件间的运算表示事件A,B,C不都发生:第1空：
2.[填空题]用事件间的运算表示事件A,B,C不都发生:
第1空：
题目解答
答案
事件A、B、C不都发生，意味着A、B、C中至少有一个不发生。可以表示为：
\[
\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C}
\]
或者等价地表示为：
\[
\overline{ABC}
\]
其中，$\overline{A}$表示A不发生，$\overline{B}$表示B不发生，$\overline{C}$表示C不发生。
答案：$\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C}$（或$\overline{ABC}$）。
解析
本题考查事件间的运算关系，解题的关键在于理解“不都发生”的含义，并运用事件的补集和并集运算来表示该事件。
- “事件$A$、$B$、$C$不都发生”，其意思是$A$、$B$、$C$这三个事件中至少有一个不发生。
- 从补集的角度来看，$\overline{A}$表示事件$A$不发生，$\overline{B}$表示事件$B$不发生，$\overline{C}$表示事件$C$不发生。
- 那么“至少有一个不发生”就可以用这三个补集事件的并集来表示，即$\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C}$。
- 同时，根据德摩根定律，$\overline{A \cap B \cap C}=\overline{A} \cup \overline{B} \cup \overline{C}$，而$A \cap B \cap C$通常简记为$ABC$，所以也可以表示为$\overline{ABC}$。