题目
曲线上点P(x, y)处的法线与x轴的交点为Q, 且线段PQ被y轴平分.
曲线上点P(x, y)处的法线与x轴的交点为Q, 且线段PQ被y轴平分.
题目解答
答案
设曲线为y=y(x), 则曲线上点P(x, y)处的法线斜率为
, 由条件第PQ中点的横坐标为0, 所以Q点的坐标为(-x, 0), 从而有
, 即yy′+2x=0.
曲线上点P(x, y)处的法线与x轴的交点为Q, 且线段PQ被y轴平分.
设曲线为y=y(x), 则曲线上点P(x, y)处的法线斜率为, 由条件第PQ中点的横坐标为0, 所以Q点的坐标为(-x, 0), 从而有, 即yy′+2x=0.