题目
33、定积分int02xdxint02xdx值为4334A. 对B. 错
33、定积分$\int02xdx\int02xdx$值为4334
A. 对
B. 错
题目解答
答案
B. 错
解析
步骤 1：确定积分的被积函数和积分区间
定积分$\int_0^2 x \, dx$的被积函数是$x$，积分区间是$[0, 2]$。
步骤 2：计算被积函数的原函数
$x$的原函数是$\frac{x^2}{2}$。
步骤 3：应用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分
根据牛顿-莱布尼茨公式，定积分$\int_0^2 x \, dx$的值等于原函数在积分区间端点的值之差，即$\left. \frac{x^2}{2} \right|_0^2 = \frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2} = 2 - 0 = 2$。
定积分$\int_0^2 x \, dx$的被积函数是$x$，积分区间是$[0, 2]$。
步骤 2：计算被积函数的原函数
$x$的原函数是$\frac{x^2}{2}$。
步骤 3：应用牛顿-莱布尼茨公式计算定积分
根据牛顿-莱布尼茨公式，定积分$\int_0^2 x \, dx$的值等于原函数在积分区间端点的值之差，即$\left. \frac{x^2}{2} \right|_0^2 = \frac{2^2}{2} - \frac{0^2}{2} = 2 - 0 = 2$。