题目
圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线运动,它对该轴的转动惯量为4kg·m2。由于恒力矩的作用,在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体所受力矩大小为( )A. 80N·mB. 40N·mC. 32N·mD. 16N·m
圆柱体以80rad/s的角速度绕其轴线运动,它对该轴的转动惯量为4kg·m2。由于恒力矩的作用,在10s内它的角速度降为40rad/s。圆柱体所受力矩大小为( )
A. 80N·m
B. 40N·m
C. 32N·m
D. 16N·m
题目解答
答案
D. 16N·m
解析
步骤 1：确定角加速度
根据角速度的变化，我们可以计算角加速度。角加速度（α）定义为角速度（ω）的变化除以时间（t）的变化。公式为：α = Δω / Δt。其中，Δω = ω_final - ω_initial，Δt = t_final - t_initial。
步骤 2：计算角加速度
将给定的数值代入公式：α = (40 rad/s - 80 rad/s) / 10 s = -4 rad/s²。负号表示角速度在减小。
步骤 3：计算力矩
力矩（M）与角加速度（α）和转动惯量（I）的关系为：M = I * α。将已知的转动惯量和角加速度代入公式：M = 4 kg·m² * (-4 rad/s²) = -16 N·m。负号表示力矩的方向与角速度变化的方向相反。
根据角速度的变化，我们可以计算角加速度。角加速度（α）定义为角速度（ω）的变化除以时间（t）的变化。公式为：α = Δω / Δt。其中，Δω = ω_final - ω_initial，Δt = t_final - t_initial。
步骤 2：计算角加速度
将给定的数值代入公式：α = (40 rad/s - 80 rad/s) / 10 s = -4 rad/s²。负号表示角速度在减小。
步骤 3：计算力矩
力矩（M）与角加速度（α）和转动惯量（I）的关系为：M = I * α。将已知的转动惯量和角加速度代入公式：M = 4 kg·m² * (-4 rad/s²) = -16 N·m。负号表示力矩的方向与角速度变化的方向相反。