解三元一次方程组2x-y+z=1-|||-3x+y-2z=2-|||-x+2y-z=3．

考查要点：本题主要考查三元一次方程组的解法，核心思路是通过消元法逐步消去变量，转化为二元或一元方程求解。

解题关键：

1. 观察方程组结构，优先选择系数简单的变量进行消元。
2. 灵活组合方程，通过加减消去某一变量，形成二元方程组。
3. 分步代入回代，逐步求出各变量的值。

步骤1：消去变量$y$

• 方程① + 方程②：
  $(2x - y + z) + (3x + y - 2z) = 1 + 2 \implies 5x - z = 3 \quad \text{(记为方程④)}$

步骤2：消去变量$y$

• 方程② × 2 - 方程③：
  $2 \times (3x + y - 2z) - (x + 2y - z) = 2 \times 2 - 3 \implies 5x - 3z = 1 \quad \text{(记为方程⑤)}$

步骤3：解二元方程组④和⑤

• 方程④ - 方程⑤：
  $(5x - z) - (5x - 3z) = 3 - 1 \implies 2z = 2 \implies z = 1$
• 代入方程④求$x$：
  $5x - 1 = 3 \implies 5x = 4 \implies x = \frac{4}{5}$

步骤4：回代求$y$

• 代入方程①：
  $2 \cdot \frac{4}{5} - y + 1 = 1 \implies \frac{8}{5} - y + 1 = 1 \implies y = \frac{8}{5}$