题目
平面与正圆锥面截交,平面过锥顶时截交线为()。A. 抛物线B. 直线C. 椭圆D. 双曲线
平面与正圆锥面截交,平面过锥顶时截交线为()。
A. 抛物线
B. 直线
C. 椭圆
D. 双曲线
题目解答
答案
B. 直线
解析
步骤 1:理解正圆锥面的定义
正圆锥面是由一个顶点和一个圆周上的点构成的曲面,其中顶点到圆周上任意一点的连线都是锥面的一部分。
步骤 2:理解平面与正圆锥面的截交线
当一个平面与正圆锥面相交时,根据平面与锥面的相对位置,截交线可以是椭圆、抛物线、双曲线或直线。
步骤 3:分析平面过锥顶时的截交线
当平面过锥顶时,平面与锥面的交线将沿着锥面的母线延伸,因此截交线为直线。
正圆锥面是由一个顶点和一个圆周上的点构成的曲面,其中顶点到圆周上任意一点的连线都是锥面的一部分。
步骤 2:理解平面与正圆锥面的截交线
当一个平面与正圆锥面相交时,根据平面与锥面的相对位置,截交线可以是椭圆、抛物线、双曲线或直线。
步骤 3:分析平面过锥顶时的截交线
当平面过锥顶时,平面与锥面的交线将沿着锥面的母线延伸,因此截交线为直线。