题目
在电荷为 -0 的点电荷A的静电场中,将另一电荷为q的点电荷B从a点-|||-移到b点。a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2,如图所示。则移动过程中电场力-|||-做的功为-|||-r1-|||-a-|||-(A) dfrac (-Q)(4pi {varepsilon )_(0)}(dfrac (1)({r)_(1)}-dfrac (1)({r)_(2)}) (B) dfrac (qQ)(4pi {varepsilon )_(0)}(dfrac (1)({r)_(1)}-dfrac (1)({r)_(2)}) A-|||-r2 b-|||-(C) dfrac (-QQ)(4pi {varepsilon )_(0)}(dfrac (1)({r)_(1)}-dfrac (1)({r)_(2)}) (D) dfrac (-qQ)(4pi {varepsilon )_(0)((r)_(2)-(r)_(1))}
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电场力做功的公式
电场力做功的公式为 $W = -\Delta U$，其中 $\Delta U$ 是电势能的变化量。对于点电荷产生的电场，电势能的表达式为 $U = \dfrac {kqQ}{r}$，其中 $k = \dfrac {1}{4\pi {\varepsilon }_{0}}$，$q$ 和 $Q$ 分别是两个点电荷的电荷量，$r$ 是它们之间的距离。
步骤 2：计算电势能的变化量
点电荷B从a点移动到b点，电势能的变化量为 $\Delta U = U_b - U_a = \dfrac {kqQ}{r_2} - \dfrac {kqQ}{r_1}$。
步骤 3：计算电场力做的功
根据电场力做功的公式，电场力做的功为 $W = -\Delta U = -(\dfrac {kqQ}{r_2} - \dfrac {kqQ}{r_1}) = \dfrac {kqQ}{r_1} - \dfrac {kqQ}{r_2}$。
电场力做功的公式为 $W = -\Delta U$，其中 $\Delta U$ 是电势能的变化量。对于点电荷产生的电场，电势能的表达式为 $U = \dfrac {kqQ}{r}$，其中 $k = \dfrac {1}{4\pi {\varepsilon }_{0}}$，$q$ 和 $Q$ 分别是两个点电荷的电荷量，$r$ 是它们之间的距离。
步骤 2：计算电势能的变化量
点电荷B从a点移动到b点，电势能的变化量为 $\Delta U = U_b - U_a = \dfrac {kqQ}{r_2} - \dfrac {kqQ}{r_1}$。
步骤 3：计算电场力做的功
根据电场力做功的公式，电场力做的功为 $W = -\Delta U = -(\dfrac {kqQ}{r_2} - \dfrac {kqQ}{r_1}) = \dfrac {kqQ}{r_1} - \dfrac {kqQ}{r_2}$。