题目
有一辆火车以每小时 20 公里的速度离开 A 地直奔 B 地，另一辆火车以每小时 30 公里的速度从 B 地开往 A 地。如果有一只鸟，以 40 公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从 A 地出发，碰到另一辆车后返回，依次 在两辆火车间来回飞行，直到两辆火车相遇，这只小鸟飞行了：A. AB 间距离的一半B. 正好为 AB 间的距离C. AB 间距离的五分之四D. AB 间距离的三分之二
有一辆火车以每小时 20 公里的速度离开 A 地直奔 B 地，另一辆火车以每小时 30 公里的速度从 B 地开往 A 地。如果有一只鸟，以 40 公里每小时的速度和两辆火车同时启动，从 A 地出发，碰到另一辆车后返回，依次 在两辆火车间来回飞行，直到两辆火车相遇，这只小鸟飞行了：
A. AB 间距离的一半
B. 正好为 AB 间的距离
C. AB 间距离的五分之四
D. AB 间距离的三分之二
题目解答
答案
C. AB 间距离的五分之四
解析
步骤 1：确定两辆火车相遇的时间
设 A 地到 B 地的距离为 \(d\) 公里。两辆火车相向而行，它们的相对速度为 \(20 + 30 = 50\) 公里/小时。因此，两辆火车相遇所需的时间为 \(t = \frac{d}{50}\) 小时。
步骤 2：计算小鸟飞行的总距离
小鸟以 40 公里/小时的速度飞行，直到两辆火车相遇。因此，小鸟飞行的总距离为 \(40 \times t = 40 \times \frac{d}{50} = \frac{4}{5}d\) 公里。
步骤 3：确定小鸟飞行的距离与 AB 间距离的关系
小鸟飞行的总距离为 \(\frac{4}{5}d\)，即 AB 间距离的五分之四。
设 A 地到 B 地的距离为 \(d\) 公里。两辆火车相向而行，它们的相对速度为 \(20 + 30 = 50\) 公里/小时。因此，两辆火车相遇所需的时间为 \(t = \frac{d}{50}\) 小时。
步骤 2：计算小鸟飞行的总距离
小鸟以 40 公里/小时的速度飞行，直到两辆火车相遇。因此，小鸟飞行的总距离为 \(40 \times t = 40 \times \frac{d}{50} = \frac{4}{5}d\) 公里。
步骤 3：确定小鸟飞行的距离与 AB 间距离的关系
小鸟飞行的总距离为 \(\frac{4}{5}d\)，即 AB 间距离的五分之四。