题目
19.以X表示某商店从早晨开始营业起直到第一个顾客到达的等待时间-|||-(以分计),X的分布函数是-|||-._(x)(x)= ) 1-(e)^-0.4x, xgt 0 0, xleqslant 0.
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算P{至多3分钟}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ X\leqslant 3\}$，即${F}_{x}(3)$。
步骤 2：计算P{至少4分钟}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ X\geqslant 4\}$，即$1-{F}_{x}(4)$。
步骤 3：计算P{3分钟至4分钟之间}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ 3\lt x\leqslant 4\}$，即${F}_{x}(4)-{F}_{x}(3)$。
步骤 4：计算P{至多3分钟或至少4分钟}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ (X\leqslant 3)\cup (X\geqslant 4)\}$，即$P\{ X\leqslant 3\} +P\{ X\geqslant 4\}$。
步骤 5：计算P{恰好2.5分钟}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ X=2.5\}$，由于X是连续型随机变量，故$P\{ X=2.5\} =0$。
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ X\leqslant 3\}$，即${F}_{x}(3)$。
步骤 2：计算P{至少4分钟}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ X\geqslant 4\}$，即$1-{F}_{x}(4)$。
步骤 3：计算P{3分钟至4分钟之间}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ 3\lt x\leqslant 4\}$，即${F}_{x}(4)-{F}_{x}(3)$。
步骤 4：计算P{至多3分钟或至少4分钟}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ (X\leqslant 3)\cup (X\geqslant 4)\}$，即$P\{ X\leqslant 3\} +P\{ X\geqslant 4\}$。
步骤 5：计算P{恰好2.5分钟}
根据分布函数${F}_{x}(x)$，计算$P\{ X=2.5\}$，由于X是连续型随机变量，故$P\{ X=2.5\} =0$。