[题目] int dfrac (x)(sqrt {1-{x)^2}}dx

考查要点：本题主要考查不定积分的计算，特别是通过观察被积函数的结构，识别出其为某个函数的导数，从而直接求解原函数的能力。

解题核心思路：
关键点在于发现被积函数 $\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ 实际上是 $\sqrt{1-x^2}$ 的导数的相反数。因此，积分结果可以直接通过导数的逆运算得出，无需复杂变形。

破题关键：

1. 回忆基本导数公式：$(\sqrt{1-x^2})' = -\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}$。
2. 逆向应用导数结果：若被积函数是某个函数导数的倍数，则积分结果即为该函数的相应倍数。

步骤1：观察被积函数结构
被积函数为 $\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}$，分母为 $\sqrt{1-x^2}$，分子为 $x$。

步骤2：联想到导数公式
已知 $(\sqrt{1-x^2})' = -\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}}$，因此：
$-\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}} = (\sqrt{1-x^2})'$

步骤3：积分与导数的逆运算
对等式两边积分：
$\int -\dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx = \int (\sqrt{1-x^2})' dx$
左边即原积分，右边积分结果为 $\sqrt{1-x^2} + C$，因此：
$\int \dfrac{x}{\sqrt{1-x^2}} dx = -\sqrt{1-x^2} + C$