题目
5-30 电荷面密度分别为 +0 和 -0 的两块"无限大"均匀带电的平行平板,如图所示放-|||-置,取坐标原点O为零电势点,求空间各点的电势分布,并画出-|||-电势随位置坐标x变化的关系曲线. y
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定电场分布
在两块无限大均匀带电平行平板之间，电场强度为 $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$，方向从正电荷板指向负电荷板。在两板之外，电场强度为零。
步骤 2：计算电势分布
电势的计算可以通过电场的积分来完成。由于电场是均匀的，电势的计算可以简化为电场强度与距离的乘积。在两板之间，电势随位置线性变化。在两板之外，电势保持常数。
步骤 3：确定电势分布的具体表达式
在 $x < -a$ 的区域，电势为 $-\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}a$。在 $-a < x < a$ 的区域，电势为 $-\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}x$。在 $x > a$ 的区域，电势为 $-\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}a$。
在两块无限大均匀带电平行平板之间，电场强度为 $E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$，方向从正电荷板指向负电荷板。在两板之外，电场强度为零。
步骤 2：计算电势分布
电势的计算可以通过电场的积分来完成。由于电场是均匀的，电势的计算可以简化为电场强度与距离的乘积。在两板之间，电势随位置线性变化。在两板之外，电势保持常数。
步骤 3：确定电势分布的具体表达式
在 $x < -a$ 的区域，电势为 $-\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}a$。在 $-a < x < a$ 的区域，电势为 $-\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}x$。在 $x > a$ 的区域，电势为 $-\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}a$。