5-30 电荷面密度分别为 +0 和 -0 的两块"无限大"均匀带电的平行平板,如图所示放-|||-置,取坐标原点O为零电势点,求空间各点的电势分布,并画出-|||-电势随位置坐标x变化的关系曲线. y

考查要点：本题主要考查无限大带电平板产生的电场和电势分布，以及多带电体叠加时的电势计算。需要掌握电场强度的叠加原理和电势的连续性条件。

解题核心思路：

1. 确定电场分布：分别计算两个带电平板在空间各区域产生的电场，再叠加得到总电场。
2. 积分求电势：根据电场强度对电势进行积分，注意积分常数的确定需利用原点电势为零的条件。
3. 电势连续性：电势在空间各区域的交界处必须连续，用于验证结果的合理性。

破题关键点：

• 电场叠加：两个带电平板的电场在中间区域（两板之间）叠加为总电场，两侧区域电场相互抵消。
• 积分路径：从原点出发，分别向左、右积分，结合电势连续性确定各区域的电势表达式。

1. 电场分布分析

• 左侧区域（$x < -a$）：正平板电场向左，负平板电场向右，总电场为$0$。
• 中间区域（$-a < x < a$）：两平板电场均向右，总电场为$\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$。
• 右侧区域（$x > a$）：正平板电场向右，负平板电场向左，总电场为$0$。

2. 电势积分计算

• 中间区域（$-a < x < a$）：
  电场$E = \dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}$，沿$x$轴正方向。
  积分得电势：
  $V(x) = -\int E \, dx = -\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}x + C.$
  代入原点$V(0) = 0$，得$C = 0$，故$V(x) = -\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}x$。

• 左侧区域（$x < -a$）：
  电场为$0$，电势为常数。当$x \to -a^-$时，电势连续，得：
  $V(-a) = -\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}(-a) = \dfrac{\sigma a}{\varepsilon_0}.$
  故左侧电势为$\dfrac{\sigma a}{\varepsilon_0}$。

• 右侧区域（$x > a$）：
  电场为$0$，电势为常数。当$x \to a^+$时，电势连续，得：
  $V(a) = -\dfrac{\sigma}{\varepsilon_0}a.$
  故右侧电势为$-\dfrac{\sigma a}{\varepsilon_0}$。