用电脑程序控制小型赛车进行50m比赛，“畅想号”和“和谐号”两辆赛车进了决赛，比赛前的练习中，两辆车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“和谐号”离终点还差5m，已知“畅想号”的平均速度为2.5m/s．（1）求“和谐号”的平均速度；（2）如果两车重新开始比赛，“畅想号”从起点后退5m，两车同时出发，两车能否同时到达终点？若能，求出两车到达终点的时间；若不能，在此种情况下，请重新调整一辆车的平均速度，使两车能同时到达终点．

考查要点：本题主要考查速度、时间、路程的关系，以及分式方程的应用。
解题思路：

1. 时间相等是解题的核心，两车同时出发，当“畅想号”到达终点时，两车行驶时间相同。
2. 第（2）问需比较两车行驶不同路程所需时间是否相等，若不相等，通过调整速度使时间相等。
   关键点：

• 分式方程建立：利用时间相等列方程。
• 速度调整：通过时间相等反推调整后的速度。

第（1）题

核心思路：两车行驶时间相同，利用时间相等列方程。

1. 计算“畅想号”的行驶时间：
   $t = \frac{50}{2.5} = 20 \, \text{s}$
2. “和谐号”行驶路程：$50 - 5 = 45 \, \text{m}$
3. 列方程求速度：
   $\frac{45}{x} = 20 \implies x = \frac{45}{20} = 2.25 \, \text{m/s}$

第（2）题

核心思路：比较两车行驶时间是否相等，若不相等，调整速度使时间相等。

1. 计算两车时间：
   • “畅想号”：$ \frac{50 + 5}{2.5} = 22 \, \text{s} $
   • “和谐号”：$ \frac{50}{2.25} = 22 \frac{2}{9} \, \text{s} $
     结论：时间不相等，无法同时到达。
2. 调整“和谐号”速度：
   • 设调整后速度为$y$，使时间相等：
     $\frac{55}{2.5} = \frac{50}{y} \implies y = \frac{50 \times 2.5}{55} = \frac{25}{11} \, \text{m/s}$