题目
某法院的职工到郊外植树,其中的男职工,也有女职工,并且有一半的职工各带一个孩子参加。一共种了99棵树,男职工没人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子种4棵树。则男职工有()。A. 1人B. 3人C. 5人D. 6人
某法院的职工到郊外植树,其中的男职工,也有女职工,并且有一半的职工各带一个孩子参加。一共种了99棵树,男职工没人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子种4棵树。则男职工有()。
A. 1人
B. 3人
C. 5人
D. 6人
题目解答
答案
A. 1人
解析
步骤 1:设男职工人数为x,女职工人数为y,孩子人数为z。
根据题意,男职工每人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子种4棵树,一共种了99棵树。因此,可以得到方程:
13x + 10y + 4z = 99
步骤 2:根据题意,有一半的职工各带一个孩子参加,即孩子人数z等于职工人数的一半,即z = (x + y) / 2。
步骤 3:将z = (x + y) / 2代入方程13x + 10y + 4z = 99,得到:
13x + 10y + 4 * (x + y) / 2 = 99
化简得:
13x + 10y + 2x + 2y = 99
15x + 12y = 99
步骤 4:由于x和y都是整数,因此15x + 12y = 99的解必须满足x和y都是整数。通过试错法,可以发现当x = 1时,y = 6,满足条件。因此,男职工有1人。
根据题意,男职工每人种13棵树,女职工每人种10棵树,每个孩子种4棵树,一共种了99棵树。因此,可以得到方程:
13x + 10y + 4z = 99
步骤 2:根据题意,有一半的职工各带一个孩子参加,即孩子人数z等于职工人数的一半,即z = (x + y) / 2。
步骤 3:将z = (x + y) / 2代入方程13x + 10y + 4z = 99,得到:
13x + 10y + 4 * (x + y) / 2 = 99
化简得:
13x + 10y + 2x + 2y = 99
15x + 12y = 99
步骤 4:由于x和y都是整数,因此15x + 12y = 99的解必须满足x和y都是整数。通过试错法,可以发现当x = 1时,y = 6,满足条件。因此,男职工有1人。