题目
P23-【例15】(2022,数一、数二)已知数列 x_n ，其中 -(pi)/(2) le x_n le (pi)/(2) ，则（）A. 当 lim_(n to infty) cos(sin x_n) 存在时，lim_(n to infty) x_n 存在.B. 当 lim_(n to infty) sin(cos x_n) 存在时，lim_(n to infty) x_n 存在.C. 当 lim_(n to infty) cos(sin x_n) 存在时，lim_(n to infty) sin x_n 存在，但 lim_(n to infty) x_n 不一定存在.D. 当 lim_(n to infty) sin(cos x_n) 存在时，lim_(n to infty) cos x_n 存在，但 lim_(n to infty) x_n 不一定存在.
P23-【例15】(2022,数一、数二)已知数列$ \{ x_n \} $，其中$ -\frac{\pi}{2} \le x_n \le \frac{\pi}{2} $，则（）
A. 当 $\lim_{n \to \infty} \cos(\sin x_n)$ 存在时，$\lim_{n \to \infty} x_n$ 存在.
B. 当 $\lim_{n \to \infty} \sin(\cos x_n)$ 存在时，$\lim_{n \to \infty} x_n$ 存在.
C. 当 $\lim_{n \to \infty} \cos(\sin x_n)$ 存在时，$\lim_{n \to \infty} \sin x_n$ 存在，但 $\lim_{n \to \infty} x_n$ 不一定存在.
D. 当 $\lim_{n \to \infty} \sin(\cos x_n)$ 存在时，$\lim_{n \to \infty} \cos x_n$ 存在，但 $\lim_{n \to \infty} x_n$ 不一定存在.
题目解答
答案
C. 当 $\lim_{n \to \infty} \cos(\sin x_n)$ 存在时，$\lim_{n \to \infty} \sin x_n$ 存在，但 $\lim_{n \to \infty} x_n$ 不一定存在.