5.[多选题] 已知函数f(x)=int_(0)^x^(2)(t-4)e^tdt，则下列说法正确的是（）A. x=0为f(x)的极大值点.B. x=2为f(x)的极大值点.C. x=-2为f(x)的极小值点.D. x=2为f(x)的极小值点.

本题考查利用变上限积分求导以及导数判断函数极值点的知识。解题思路是先对函数$f(x)$求导，找出导数为$0$的点，再通过判断导数在这些点两侧的正负来确定是极大值点还是极小值点。

步骤一：对函数$f(x)$求导

根据变上限积分求导公式：若$F(x)=\int_{a}^{\varphi(x)}f(t)dt$，则$F^\prime(x)=f(\varphi(x))\cdot\varphi^\prime(x)$。
对于函数$f(x)=\int_{0}^{x^{2}}(t - 4)e^{t}dt$，令$\varphi(x)=x^2$，$f(t)=(t - 4)e^{t}$。
先对$\varphi(x)=x^2$求导，根据求导公式$(x^n)^\prime=nx^{n - 1}$，可得$\varphi^\prime(x)=2x$。
再根据变上限积分求导公式可得$f^\prime(x)=(x^2 - 4)e^{x^2}\cdot 2x = 2x(x^2 - 4)e^{x^2}$。

步骤二：求$f^\prime(x)=0$的点

令$f^\prime(x)=2x(x^2 - 4)e^{x^2}=0$，因为$e^{x^2}\gt0$恒成立，所以只需$2x(x^2 - 4)=0$，即$2x(x - 2)(x + 2)=0$，解得$x = 0$，$x = 2$，$x = -2$。

步骤三：判断各点点点两侧导数的正负

• 当$x\lt -2$时：
  取$x = -3$，则$f^\prime(-3)=2\times(-3)\times((-3)^2 - 4)e^{(-3)^2}=-正负性由\(2\times(-3)\times((-3)^2 - 4)$决定，$2\times(-3)\times((-3)^2 - 4)=-6\times(9 - 4)=-30\lt0$，所以$f^\prime(x)\lt0$，函数$f(x)$单调递减。
• 当$-2\lt x\lt 0$时：
  取$x = -1$，则$f^\prime(-1)=2\times(-1)\times((-1)^2 - 4)e^{(-1)^2}$的正负性由$2\times(-1)\times((-1)^2 - 4)$决定，$2\times(-1)\times((-1)^2 - 4)=-2\times(1 - 4)=6\gt0$，所以$f^\prime(x)\gt0$，函数$f(x)$单调递增。
• 当$0\lt x\lt 2$时：
  取$x = 1$，则$f^\prime(1)=2\times1\times(1^2 - 4)e^{1^2}$的正负性由$2\times1\times(1^2 - 4)$决定，$2\times1\times(1^2 - 4)=2\times(1 - 4)=-6\lt0$，所以$f^\prime(x)\lt0$，函数$f(x)$单调递减。
• 当$x\gt 2$时：
  取$x = 3$，则$f^\prime(3)=2\times3\times(3^2 - 4)e^{3^2}$的正负性由$2\times3\times(3^2 - 4)$决定，$2\times3\times(3^2 - 4)=6\times(9 - 4)=30\gt0$，所以$f^\prime(x)\gt0$，函数$f(x)$单调递增。

步骤四：根据单调性确定极值点

• 因为$x\lt -2$时函数单调递减，$-2\lt x\lt 0$时函数单调递增，所以$x = -2$为$f(x)$的极小值点。
• 因为$-2\lt x\lt 0$时函数单调递增，$0\lt x\lt 2$时函数单调递减，所以$x = 0$为$f(x)$的极大值点。
• 因为$0\lt x\lt 2$时函数单调递减，$x\gt 2\\成立$时函数单调递增，所以$x = 2$为$f(x)$的极小值点。