题目
算式10.22 times 0.0332 times 0.41 = 0.13911464 的运算是正确的,按有效数字近似运算规则,其结果应写为( )。A. 0.14B. 0.139C. 0.1391D. 0.13911464
算式
$10.22 \times 0.0332 \times 0.41 = 0.13911464$ 的运算是正确的,按有效数字近似运算规则,其结果应写为( )。
A. 0.14
B. 0.139
C. 0.1391
D. 0.13911464
题目解答
答案
A. 0.14
解析
本题考查有效数字的运算规则在乘法运算中的应用。解题核心在于:
- 确定每个乘数的有效数字位数;
- 找出有效数字位数最少的数;
- 将最终结果四舍五入至该位数的有效数字。
关键点:有效数字从第一个非零数字开始计数,乘法运算结果的有效数字位数由参与运算的数中有效数字最少的那个数决定。
-
分析各乘数的有效数字位数:
- $10.22$:有效数字为$1,0,2,2$,共4位;
- $0.0332$:有效数字为$3,3,2$,共3位;
- $0.41$:有效数字为$4,1$,共2位。
-
确定结果保留的有效数字位数:
- 三个数中有效数字最少的是$0.41$(2位),因此结果需保留2位有效数字。
-
对结果$0.13911464$进行四舍五入:
- 第一位有效数字为$1$,第二位为$3$,第三位为$9$($9 \geq 5$,需进位);
- 进位后结果为$0.14$。