●9. 在两块玻璃片之间一边放一条厚纸,另一边相互压紧.玻璃片l长10cm,纸厚为0.05mm,从60°的反射角进行观察,问在玻璃片单位长度内看到的干涉条纹数目是多少?设单色光源波长为500nm.

本题考查薄膜干涉中空气劈尖的条纹分布规律。解题核心在于理解相邻干涉条纹对应的空气层厚度变化量，并结合几何关系计算单位长度内的条纹数目。

关键点：

1. 空气劈尖干涉条纹的形成原理：光在空气层上下表面反射后发生干涉，条纹间距由厚度变化决定。
2. 入射角的影响：入射角为$60^\circ$时，需通过$\cos\theta$修正光程差。
3. 公式推导：相邻条纹厚度差$\Delta h = \frac{\lambda}{2\cos\theta}$，总条纹数$N = \frac{h}{\Delta h}$，单位长度条纹数$N' = \frac{N}{L}$。

公式推导

1. 相邻条纹厚度差
   空气层厚度变化$\Delta h$对应光程差$\lambda$，由公式：
   $\Delta h = \frac{\lambda}{2\cos\theta}$
   其中$\theta = 60^\circ$，$\cos60^\circ = 0.5$，代入得：
   $\Delta h = \frac{500 \times 10^{-9}}{2 \times 0.5} = 500 \times 10^{-9} \, \text{m}$

2. 总条纹数计算
   空气层总厚度$h = 0.05 \, \text{mm} = 0.00005 \, \text{m}$，总条纹数：
   $N = \frac{h}{\Delta h} = \frac{0.00005}{500 \times 10^{-9}} = 100$

3. 单位长度条纹数
   玻璃片长度$L = 10 \, \text{cm}$，单位长度条纹数：
   $N' = \frac{N}{L} = \frac{100}{10} = 10 \, \text{条/厘米}$