题目

设 a = ( -2 , 4 , -2 ) , b = ( 2 , -7 , 4 )， 则 3 a + 2 b 等于（ ）A. 2 ( -1 , -1 , 1 ) B. 2 ( 1 , -1 , -1 ) C .2 ( -1 , 1 , -1 ) D. - 2 ( 1 , 1 , 1 )

 设 a = ( -2 , 4 , -2 ) , b = ( 2 , -7 , 4 )， 则 3 a + 2 b 等于（  ）

A. 2 ( -1 , -1 , 1 ) 

B. 2 ( 1 , -1 , -1 ) 

C .2 ( -1 , 1 , -1 ) 

D. - 2 ( 1 , 1 , 1 )

题目解答

答案

∵a = ( -2 , 4 , -2 ) , b = ( 2 , -7 , 4 )

∴3 a=3 ( -2 , 4 , -2 )=（-6，12，-6）

2 b =2( 2 , -7 , 4 )=（4，-14，8）

∴ 3 a + 2 b =（-6，12，-6）+（4，-14，8）=（-2，-2，2）=2（-1，-1，1）

故选：A

解析

步骤 1：计算 3a
根据向量的数乘运算，3a = 3(-2, 4, -2) = (-6, 12, -6)。
步骤 2：计算 2b
根据向量的数乘运算，2b = 2(2, -7, 4) = (4, -14, 8)。
步骤 3：计算 3a + 2b
根据向量的加法运算，3a + 2b = (-6, 12, -6) + (4, -14, 8) = (-2, -2, 2)。
步骤 4：将结果表示为选项中的形式
将(-2, -2, 2)表示为2(-1, -1, 1)。