一可逆卡诺热机,低温热源的温度为27 ℃,热机效率为40%,其高温热源温度为-|||-__ K.今欲将该热机效率提高到50%,若低温热源保持不变,则高温热源的温度-|||-应增加 __ K.

考查要点：本题主要考查卡诺热机效率公式的应用，涉及热力学温度单位的转换及公式变形。

解题核心思路：

1. 卡诺热机效率公式：$\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$，其中$T_c$为低温热源温度，$T_h$为高温热源温度，单位为开尔文（K）。
2. 温度单位转换：题目中低温热源温度为$27^\circ \text{C}$，需转换为热力学温度$T_c = 27 + 273 = 300 \, \text{K}$。
3. 公式变形求解：根据效率公式，分别代入已知条件求解高温热源温度$T_h$，再计算温度变化量。

破题关键点：

• 正确应用公式，注意温度单位必须为开尔文。
• 分步代入已知量，逐步求解未知量。

第一空：求高温热源温度$T_h$

1. 已知条件：

   • 低温热源温度$T_c = 27^\circ \text{C} = 300 \, \text{K}$
   • 热机效率$\eta = 40\% = 0.4$

2. 代入公式：
   $\eta = 1 - \frac{T_c}{T_h}$
   代入已知值：
   $0.4 = 1 - \frac{300}{T_h}$

3. 解方程：
   $\frac{300}{T_h} = 1 - 0.4 = 0.6$
   $T_h = \frac{300}{0.6} = 500 \, \text{K}$

第二空：求高温热源温度增加量

1. 已知条件：

   • 新效率$\eta' = 50\% = 0.5$
   • 低温热源温度仍为$T_c = 300 \, \text{K}$

2. 代入公式：
   $0.5 = 1 - \frac{300}{T_h'}$
   解得：
   $\frac{300}{T_h'} = 0.5 \quad \Rightarrow \quad T_h' = \frac{300}{0.5} = 600 \, \text{K}$

3. 计算温度增量：
   $\Delta T = T_h' - T_h = 600 \, \text{K} - 500 \, \text{K} = 100 \, \text{K}$