题目
:一个线圈接在U=120V的直流电源上，I=20A；若接在f=50Hz，U=220V的交流电源上，则I=28.2A。则线圈的电阻R为( ）A. 4Ω；B. 6Ω；C. 8Ω；D. 10Ω
:一个线圈接在U=120V的直流电源上，I=20A；若接在f=50Hz，U=220V的交流电源上，则I=28.2A。则线圈的电阻R为( ）
A. 4Ω；
B. 6Ω；
C. 8Ω；
D. 10Ω
题目解答
答案
B. 6Ω；
解析
步骤 1：确定直流电源下的电阻值
在直流电源下，线圈的电阻值可以通过欧姆定律计算得出。欧姆定律的公式为：\(R = \frac{U}{I}\)，其中\(U\)是电压，\(I\)是电流。
步骤 2：计算直流电源下的电阻值
将给定的直流电源电压\(U = 120V\)和电流\(I = 20A\)代入欧姆定律公式中，得到\(R = \frac{120V}{20A} = 6Ω\)。
步骤 3：验证交流电源下的电流
在交流电源下，线圈的阻抗\(Z\)由电阻\(R\)和电感\(X_L\)组成，其中\(X_L = 2\pi fL\)，\(f\)是频率，\(L\)是电感。由于题目中没有给出电感值，我们直接使用给定的交流电源电压\(U = 220V\)和电流\(I = 28.2A\)来验证电阻值。根据欧姆定律，\(R = \frac{U}{I} = \frac{220V}{28.2A} ≈ 7.8Ω\)。由于题目中没有给出电感值，我们无法精确计算电感的影响，但可以确定电阻值接近于直流电源下的计算结果。
在直流电源下，线圈的电阻值可以通过欧姆定律计算得出。欧姆定律的公式为：\(R = \frac{U}{I}\)，其中\(U\)是电压，\(I\)是电流。
步骤 2：计算直流电源下的电阻值
将给定的直流电源电压\(U = 120V\)和电流\(I = 20A\)代入欧姆定律公式中，得到\(R = \frac{120V}{20A} = 6Ω\)。
步骤 3：验证交流电源下的电流
在交流电源下，线圈的阻抗\(Z\)由电阻\(R\)和电感\(X_L\)组成，其中\(X_L = 2\pi fL\)，\(f\)是频率，\(L\)是电感。由于题目中没有给出电感值，我们直接使用给定的交流电源电压\(U = 220V\)和电流\(I = 28.2A\)来验证电阻值。根据欧姆定律，\(R = \frac{U}{I} = \frac{220V}{28.2A} ≈ 7.8Ω\)。由于题目中没有给出电感值，我们无法精确计算电感的影响，但可以确定电阻值接近于直流电源下的计算结果。