题目
2.设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示下列各事件:-|||-(1)A发生,B与C不发生;-|||-(2)A,B,C中至少有一个发生;-|||-(3)A,B,C都发生;-|||-(4)A,B,C都不发生;-|||-(5)A,B,C中不多于两个发生;-|||-(6)A,B,C中至少有两个发生;

题目解答
答案

解析
步骤 1:A发生,B与C不发生
A发生,B与C不发生,表示A发生,B不发生,C不发生,用运算关系表示为ABC或 A-B-C 。
步骤 2:A, B, C中至少有一个发生
A, B, C中至少有一个发生,表示A, B, C中至少有一个事件发生,用运算关系表示为 $A\cup B\cup C$ 或ABC或 $ABC\cup ABC\cup \overline {A}BC\cup ABC\cup A\overline {B}C\cup \overline {A}BC\cup ABC$。
步骤 3:A, B, C都发生
A, B, C都发生,表示A, B, C同时发生,用运算关系表示为ABC。
步骤 4:A, B, C都不发生
A, B, C都不发生,表示A, B, C都不发生,用运算关系表示为ABC。
步骤 5:A, B, C中不多于两个发生
A, B, C中不多于两个发生,表示A, B, C中最多有两个事件发生,用运算关系表示为 $ABC\cup (1)ABC\cup A\overline {C}\quad \overline {A}BC\cup \quad A\quad B\overline {C}\quad \overline {ABC}\quad \overline {ABC}=\overline {A}\cup \overline {B}\cup \overline {C}=\overline {ABC}$。
步骤 6:A, B, C中至少有两个发生
A, B, C中至少有两个发生,表示A, B, C中至少有两个事件发生,用运算关系表示为 $AB\cup BC\cup CA=ABC\cup A\overline {B}C\cup A\overline {B}C\cup AB\overline {C}$。
A发生,B与C不发生,表示A发生,B不发生,C不发生,用运算关系表示为ABC或 A-B-C 。
步骤 2:A, B, C中至少有一个发生
A, B, C中至少有一个发生,表示A, B, C中至少有一个事件发生,用运算关系表示为 $A\cup B\cup C$ 或ABC或 $ABC\cup ABC\cup \overline {A}BC\cup ABC\cup A\overline {B}C\cup \overline {A}BC\cup ABC$。
步骤 3:A, B, C都发生
A, B, C都发生,表示A, B, C同时发生,用运算关系表示为ABC。
步骤 4:A, B, C都不发生
A, B, C都不发生,表示A, B, C都不发生,用运算关系表示为ABC。
步骤 5:A, B, C中不多于两个发生
A, B, C中不多于两个发生,表示A, B, C中最多有两个事件发生,用运算关系表示为 $ABC\cup (1)ABC\cup A\overline {C}\quad \overline {A}BC\cup \quad A\quad B\overline {C}\quad \overline {ABC}\quad \overline {ABC}=\overline {A}\cup \overline {B}\cup \overline {C}=\overline {ABC}$。
步骤 6:A, B, C中至少有两个发生
A, B, C中至少有两个发生,表示A, B, C中至少有两个事件发生,用运算关系表示为 $AB\cup BC\cup CA=ABC\cup A\overline {B}C\cup A\overline {B}C\cup AB\overline {C}$。