5. 一条公路的某处有一水平弯道，弯道半径为 50m，若一辆汽车车轮与地面的静摩擦因数为 0.6，则此车在该弯道处行驶的最大安全速率为 。

考查要点：本题主要考查圆周运动中的向心力来源及静摩擦力在转弯问题中的应用。
解题核心思路：在水平弯道转弯时，汽车所需的向心力由静摩擦力提供。当汽车速度达到最大安全速率时，静摩擦力达到最大值，此时根据向心力公式和最大静摩擦力公式联立求解即可。
关键点：

1. 向心力公式：$F_{\text{向}} = \frac{mv^2}{r}$
2. 最大静摩擦力：$f_{\text{max}} = \mu_s mg$
3. 临界条件：当速度最大时，$F_{\text{向}} = f_{\text{max}}$。

步骤1：明确受力分析

汽车在水平弯道转弯时，静摩擦力提供向心力。当速度最大时，静摩擦力达到最大值，即：
$\frac{mv_{\text{max}}^2}{r} = \mu_s mg$

步骤2：消去质量$m$

两边同时除以$m$，得：
$\frac{v_{\text{max}}^2}{r} = \mu_s g$

步骤3：解出$v_{\text{max}}$

整理公式得：
$v_{\text{max}} = \sqrt{\mu_s gr}$

步骤4：代入已知数据

已知$\mu_s = 0.6$，$r = 50 \, \text{m}$，$g = 9.8 \, \text{m/s}^2$，代入计算：
$v_{\text{max}} = \sqrt{0.6 \times 9.8 \times 50} = \sqrt{294} \approx 17.1 \, \text{m/s}$