21.如果AgB, subseteq C, 则肯定有AgC。(2分)-|||-○错误○正确-|||-上一题 下一题

考查要点：本题主要考查集合的包含关系及其传递性，需要判断给定条件下结论是否必然成立。

解题核心思路：通过分析集合包含关系的逻辑，结合反例验证命题的正确性。关键在于理解集合包含关系的传递性仅在单向链式结构中成立，而题目中的条件可能形成“分叉”结构，导致结论不成立。

破题关键点：

1. 明确符号含义：$A \supseteq B$ 表示 $B$ 是 $A$ 的子集，$B \subseteq C$ 表示 $B$ 是 $C$ 的子集。
2. 构造反例：通过具体例子说明存在 $A \nsupseteq C$ 的情况，从而推翻原命题。

命题分析：
题目给出两个条件：

1. $A \supseteq B$（$B$ 中的元素都在 $A$ 中）。
2. $B \subseteq C$（$B$ 中的元素都在 $C$ 中）。

需要判断是否必然有 $A \supseteq C$（即 $C$ 中的元素都在 $A$ 中）。

反例验证：
构造如下集合：

• $A = \{1, 2\}$，$B = \{2\}$，此时 $A \supseteq B$ 成立。
• $C = \{2, 3\}$，此时 $B \subseteq C$ 成立。

但 $C$ 中的元素 $3$ 不在 $A$ 中，因此 $A \nsupseteq C$。这说明原命题不成立。

结论：原命题“肯定有 $A \supseteq C$”是错误的。