20、计算二重积分iintlimits_(D)xydxdy，其中D是由曲线y=sqrt(x)及直线x+y=2，x=0所围成的闭区域.

将区域 $D$ 分为两部分：

1. $0 \leq x \leq 1$，$0 \leq y \leq \sqrt{x}$；
2. $1 \leq x \leq 2$，$2 - x \leq y \leq \sqrt{x}$。

计算得：
$\iint\limits_{D} xy \, dxdy = \int_{0}^{1} \int_{0}^{\sqrt{x}} xy \, dy \, dx + \int_{1}^{2} \int_{2 - x}^{\sqrt{x}} xy \, dy \, dx = \frac{1}{6} + \frac{5}{24} = \frac{7}{24}$

或使用 $y$ 的范围：
$\iint\limits_{D} xy \, dxdy = \int_{0}^{1} \int_{0}^{y^2} xy \, dx \, dy + \int_{1}^{2} \int_{0}^{2 - y} xy \, dx \, dy = \frac{1}{12} + \frac{5}{24} = \frac{7}{24}$

答案： $\boxed{\frac{7}{24}}$