lim _(xarrow 0)((3)^x+dfrac ({e)^-x+x+2}(x+3cos x))

当时，可以将分子和分母分别进行分析。

首先，当时，。

其次，当时，。

将这些趋势代入原式，得到：

然后，可以对分式进行通分，得到：

最后，当时，，因此：

综上，