曲线上任一点的切线斜率是x，且经过点(0,1)，曲线的方程为()A. y=(1)/(2)x^2B. y=(1)/(2)x^2+1C. y=(1)/(2)x^2+CD. y=x^2+1

本题考查不定积分的应用，解题的关键在于根据曲线切线斜率与导数的关系求出曲线曲线的通解，再结合已知点的坐标确定通解中的常数，从而得到曲线的方程。

1. 根据切线斜率求出曲线的通解：
   已知曲线上任一点的切线斜率是$x$，根据导数的几何意义，曲线在某点处的切线斜率就是该点处的导数值，所以曲线$y$的导数$y^\prime = x$。
   对$y^\prime = x$进行不定积分求原函数$y$，根据不定积分公式$\int x^n dx = \frac{1}{n + 1}x^{n + 1} + C$（$n\neq -1$），可得：
   $y = \int xdx=\frac{1}{1 + 1}x^{1 + 1} + C=\frac{1}{2}x^2 + C$，其中$C$为常数。
2. 根据已知点的坐标确定常数$C$的值：
   因为曲线经过点$(0,1)$，将$x = 0$，$y = 1$代入$y = \frac{1}{2}x^2 + C$中，可得：
   $1 = \frac{1}{2}\times0^2 + C$，即$C = 1$。
3. 确定曲线的方程：
   将$C = 1$代入$y = \frac{1}{2}x^2 + C$中，得到曲线的方程为(y = \frac{1}{2}x^2 + 1\BB正确。