题目
从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P(Y=2)=________．
从数1，2，3，4中任取一个数，记为X，再从1，…，X中任取一个数，记为Y，则P{Y=2}=________．
题目解答
答案
13/48
解析
步骤 1：确定X的取值
X可以取1，2，3，4中的任意一个数，因此X的取值有4种可能。
步骤 2：确定Y的取值
对于每个X的取值，Y的取值范围是1到X。因此，当X=1时，Y只能取1；当X=2时，Y可以取1或2；当X=3时，Y可以取1，2，或3；当X=4时，Y可以取1，2，3，或4。
步骤 3：计算P{Y=2}
当X=2时，Y=2的概率是1/2；当X=3时，Y=2的概率是1/3；当X=4时，Y=2的概率是1/4。因此，P{Y=2} = P{X=2} * P{Y=2|X=2} + P{X=3} * P{Y=2|X=3} + P{X=4} * P{Y=2|X=4} = (1/4) * (1/2) + (1/4) * (1/3) + (1/4) * (1/4) = 1/8 + 1/12 + 1/16 = 6/48 + 4/48 + 3/48 = 13/48。
X可以取1，2，3，4中的任意一个数，因此X的取值有4种可能。
步骤 2：确定Y的取值
对于每个X的取值，Y的取值范围是1到X。因此，当X=1时，Y只能取1；当X=2时，Y可以取1或2；当X=3时，Y可以取1，2，或3；当X=4时，Y可以取1，2，3，或4。
步骤 3：计算P{Y=2}
当X=2时，Y=2的概率是1/2；当X=3时，Y=2的概率是1/3；当X=4时，Y=2的概率是1/4。因此，P{Y=2} = P{X=2} * P{Y=2|X=2} + P{X=3} * P{Y=2|X=3} + P{X=4} * P{Y=2|X=4} = (1/4) * (1/2) + (1/4) * (1/3) + (1/4) * (1/4) = 1/8 + 1/12 + 1/16 = 6/48 + 4/48 + 3/48 = 13/48。