题目
高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动,在启动阶段,列车的动能( )A. 与它所经历的时间成正比B. 与它的位移成正比C. 与它的速度成正比D. 与它的动量成正比
高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动,在启动阶段,列车的动能( )
A. 与它所经历的时间成正比
B. 与它的位移成正比
C. 与它的速度成正比
D. 与它的动量成正比
题目解答
答案
B. 与它的位移成正比
解析
步骤 1:分析动能与时间的关系
列车做初速度为零的匀加速直线运动,其速度v与时间t的关系为v=at。动能E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$,可知动能与时间的平方成正比,而不是与时间成正比。
步骤 2:分析动能与位移的关系
根据动能定理,F_合x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$,其中F_合是合外力,x是位移。由于列车做匀加速直线运动,合外力F_合=ma,所以动能E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}m{a}^{2}\frac{x}{a}$=$\frac{1}{2}m{a}x$,可知动能与位移成正比。
步骤 3:分析动能与速度的关系
动能E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,可知动能与速度的平方成正比,而不是与速度成正比。
步骤 4:分析动能与动量的关系
动能E_k=$\frac{{p}^{2}}{2m}$,其中p是动量,可知动能与动量的平方成正比,而不是与动量成正比。
列车做初速度为零的匀加速直线运动,其速度v与时间t的关系为v=at。动能E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$,可知动能与时间的平方成正比,而不是与时间成正比。
步骤 2:分析动能与位移的关系
根据动能定理,F_合x=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$,其中F_合是合外力,x是位移。由于列车做匀加速直线运动,合外力F_合=ma,所以动能E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{1}{2}m{a}^{2}{t}^{2}$=$\frac{1}{2}m{a}^{2}\frac{x}{a}$=$\frac{1}{2}m{a}x$,可知动能与位移成正比。
步骤 3:分析动能与速度的关系
动能E_k=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$,可知动能与速度的平方成正比,而不是与速度成正比。
步骤 4:分析动能与动量的关系
动能E_k=$\frac{{p}^{2}}{2m}$,其中p是动量,可知动能与动量的平方成正比,而不是与动量成正比。