题目
2.17一个有两层介质(ε1,ε2)的平行板电容器,两种介质的电导率分别为σ1和σ2,-|||-电容器极板的面积为S,如题2.17图所示。当外加电压为U时,求:-|||-(1)电容器的电场强度;-|||-(2)两种介质分界面上表面的自由电荷密度;-|||-(3)电容器的漏电导;-|||-(4)当满足参数 (sigma )_(1)(z)_(2)=(sigma )_(2)(z)_(1) 时,问 /C=? (C为-|||-电容器电容)-|||-U0-|||-1-|||-d1 σ1ε1-|||-d2 σ2ε2-|||-0-|||-题2.17图
题目解答
答案
解析
步骤 1：计算电容器的电场强度
电容器的电场强度可以通过电容器的电压和介质的厚度来计算。由于电容器由两层介质组成，电场强度在两层介质中是不同的。设电容器的电压为U，介质1和介质2的厚度分别为d1和d2，电场强度分别为E1和E2。根据电容器的电压和介质的厚度，可以得到电场强度的表达式。
步骤 2：计算两种介质分界面上表面的自由电荷密度
两种介质分界面上表面的自由电荷密度可以通过电场强度和介质的介电常数来计算。设介质1和介质2的介电常数分别为ε1和ε2，自由电荷密度为ρs。根据电场强度和介质的介电常数，可以得到自由电荷密度的表达式。
步骤 3：计算电容器的漏电导
电容器的漏电导可以通过电容器的面积和介质的电导率来计算。设电容器的面积为S，介质1和介质2的电导率分别为σ1和σ2，漏电导为G。根据电容器的面积和介质的电导率，可以得到漏电导的表达式。
步骤 4：计算G/C的值
当满足参数 ${\sigma }_{1}{z}_{2}={\sigma }_{2}{z}_{1}$ 时，可以计算G/C的值。设电容器的电容为C，根据电容器的电容和漏电导，可以得到G/C的表达式。
电容器的电场强度可以通过电容器的电压和介质的厚度来计算。由于电容器由两层介质组成，电场强度在两层介质中是不同的。设电容器的电压为U，介质1和介质2的厚度分别为d1和d2，电场强度分别为E1和E2。根据电容器的电压和介质的厚度，可以得到电场强度的表达式。
步骤 2：计算两种介质分界面上表面的自由电荷密度
两种介质分界面上表面的自由电荷密度可以通过电场强度和介质的介电常数来计算。设介质1和介质2的介电常数分别为ε1和ε2，自由电荷密度为ρs。根据电场强度和介质的介电常数，可以得到自由电荷密度的表达式。
步骤 3：计算电容器的漏电导
电容器的漏电导可以通过电容器的面积和介质的电导率来计算。设电容器的面积为S，介质1和介质2的电导率分别为σ1和σ2，漏电导为G。根据电容器的面积和介质的电导率，可以得到漏电导的表达式。
步骤 4：计算G/C的值
当满足参数 ${\sigma }_{1}{z}_{2}={\sigma }_{2}{z}_{1}$ 时，可以计算G/C的值。设电容器的电容为C，根据电容器的电容和漏电导，可以得到G/C的表达式。