题目
若(x)=(x)^2ln x,则(x)=(x)^2ln x( )A.0B.1C.2D.3
若
,则
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题目解答
答案
,则
代入有
，故选B
解析
步骤 1：求导
根据乘积法则，对函数$f(x)={x}^{2}\ln x$求导，得到$f'(x)=2x\ln x+{x}^{2}\times \dfrac {1}{x}$。
步骤 2：化简
化简导数表达式，得到$f'(x)=2x\ln x+x$。
步骤 3：代入求值
将$x=1$代入$f'(x)$，得到$f'(1)=2\times 1\times \ln 1+1=0+1=1$。
根据乘积法则，对函数$f(x)={x}^{2}\ln x$求导，得到$f'(x)=2x\ln x+{x}^{2}\times \dfrac {1}{x}$。
步骤 2：化简
化简导数表达式，得到$f'(x)=2x\ln x+x$。
步骤 3：代入求值
将$x=1$代入$f'(x)$，得到$f'(1)=2\times 1\times \ln 1+1=0+1=1$。