已知 alpha_1 = } 1 0 -1 线性无关,则参数t的值为()A. t neq 1B. t neq 3C. t neq -3D. t neq -1

本题考查向量组线性无关的知识点，解题思路是根据向量组线性无关的性质，将向量组构成矩阵，通过矩阵的行列式不为零来确定参数 $t$ 的取值范围。

已知向量组 $\alpha_1 = \begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ -1 \end{pmatrix}$，$\alpha_2 = \begin{pmatrix} 0 \\ -1 \\ 2 \end{pmatrix}$，$\alpha_3 = \begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ t \end{pmatrix}$ 线性无关。
根据向量组线性无关的性质可知，由这三个向量构成的矩阵 $A = \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 1 \\ -1 & 2 & t \end{pmatrix}$ 的行列式 $\vert A\vert\neq 0$。
接下来计算矩阵 $A$ 的行列式：
根据三阶行列式的计算公式 $\vert A\vert=a_{11}A_{11}+a_{12}A_{12}+a_{13}A_{13}$（其中 $a_{ij}$ 是矩阵 $A$ 的元素，$A_{ij}$ 是 $a_{ij}$ 的代数余子式），可得：
$\begin{align*}\vert A\vert&=1\times\begin{vmatrix}-1&1\\2&t\end{vmatrix}-0\times\begin{vmatrix}0&1\\-1&t\end{vmatrix}+1\times\begin{vmatrix}0&-1\\-1&2\end{vmatrix}\\&=1\times((-1)\times t - 1\times 2) - 0 + 1\times(0\times 2 - (-1)\times (-1))\\&=1\times(-t - 2) + 1\times(0 - 1)\\&=-t - 2 - 1\\&=-t - 3\end{align*}$
因为 $\vert A\vert\neq 0$，即 $-t - 3\neq 0$，移项可得 $t\neq -3$。