(6)弹簧振子的振幅增大到原振幅的两倍时,其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度等物理量的变化为 ( ) .(A) 其振动周期不变, 振动能量为原来的 2 倍, 最大速度为原来的 2 倍, 最大加速度为原来的 2 倍(B) 其振动周期为原来的 2 倍, 振动能量为原来的 4 倍, 最大速度为原来的 2 倍, 最大加速度为原来的 2 倍(C) 其振动周期不变, 振动能量为原来的 4 倍, 最大速度为原来的 2 倍, 最大加速度为原来的 2 倍(D) 其振动周期、振动能量、最大速度和最大加速度均不变

弹簧振子的振动特性是本题的核心考查点。解题的关键在于理解各物理量与振幅的关系：

1. 振动周期仅由弹簧的劲度系数$k$和振子质量$m$决定，与振幅无关；
2. 振动能量与振幅的平方成正比，即$E = \frac{1}{2}kA^2$；
3. 最大速度与振幅成正比，由能量关系可得$v_{\text{max}} = A\sqrt{\frac{k}{m}}$；
4. 最大加速度与振幅成正比，由$a_{\text{max}} = \frac{kA}{m}$直接得出。

关键分析步骤

1. 振动周期：
   周期公式为$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$，与振幅无关，因此周期不变。

2. 振动能量：
   总能量$E = \frac{1}{2}kA^2$，振幅变为原来的2倍时，能量变为原来的$2^2 = 4$倍。

3. 最大速度：
   由$v_{\text{max}} = A\sqrt{\frac{k}{m}}$可知，振幅翻倍，最大速度也翻倍。

4. 最大加速度：
   由$a_{\text{max}} = \frac{kA}{m}$可知，振幅翻倍，最大加速度也翻倍。

选项匹配

• 选项(C)满足所有条件：周期不变，能量为原来的4倍，最大速度和加速度均为原来的2倍。