题目
设随机变量X的分布函数为 (x)= 0, x
题目解答
答案
解析
步骤 1：理解分布函数
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率，即$F(x) = P(X \leq x)$。根据题目给出的分布函数，我们可以看到X的取值范围和对应的概率。
步骤 2：计算$P\{ X=1\}$
根据分布函数的定义，$P\{ X=1\}$可以通过$F(1)$减去$F(1^-)$得到，其中$F(1^-)$表示当x趋近于1但小于1时的分布函数值。从题目给出的分布函数中，我们可以看到$F(1) = 0.8$，而$F(1^-) = 0.3$。因此，$P\{ X=1\} = F(1) - F(1^-) = 0.8 - 0.3 = 0.5$。
分布函数F(x)定义为随机变量X小于等于x的概率，即$F(x) = P(X \leq x)$。根据题目给出的分布函数，我们可以看到X的取值范围和对应的概率。
步骤 2：计算$P\{ X=1\}$
根据分布函数的定义，$P\{ X=1\}$可以通过$F(1)$减去$F(1^-)$得到，其中$F(1^-)$表示当x趋近于1但小于1时的分布函数值。从题目给出的分布函数中，我们可以看到$F(1) = 0.8$，而$F(1^-) = 0.3$。因此，$P\{ X=1\} = F(1) - F(1^-) = 0.8 - 0.3 = 0.5$。