一、单选题（共35题，70.0分） 4.（单选题，20.0分） cosx的三阶导数是（） A. sinx B. -sinx C. cosx D. -cosx

考查要点：本题主要考查三角函数的高阶导数计算，特别是余弦函数的三阶导数。

解题核心思路：

1. 逐次求导：依次计算一阶、二阶、三阶导数，注意每一步的符号变化。
2. 周期性规律：三角函数的导数具有周期性，每四阶导数会循环一次，但本题只需计算到三阶。

破题关键点：

• 一阶导数：$\cos x$ 的导数是 $-\sin x$。
• 二阶导数：对 $-\sin x$ 再求导，结果为 $-\cos x$。
• 三阶导数：对 $-\cos x$ 求导，最终结果为 $\sin x$。

1. 一阶导数：
   $\frac{d}{dx} (\cos x) = -\sin x$
   余弦函数的导数是负的正弦函数。

2. 二阶导数：
   $\frac{d}{dx} (-\sin x) = -\cos x$
   对负号和正弦函数分别求导，结果为负的余弦函数。

3. 三阶导数：
   $\frac{d}{dx} (-\cos x) = \sin x$
   对负号和余弦函数求导，负号与余弦函数的导数 $-\sin x$ 相乘，最终结果为 $\sin x$。