题目

三、判断题(共10题，20.0分)48.(判断题，2.0分)(2B.38)^16转换成十进制[1]是43.21875。A 对B 错

三、判断题(共10题，20.0分) 48.(判断题，2.0分) (2B.38)$^{16}$转换成十进制[1]是43.21875。 A 对 B 错

题目解答

答案

将 (2B.38)₁₆ 转换为十进制： - 整数部分：2 × 16¹ = 32，B (11) × 16⁰ = 11，合计 32 + 11 = 43。 - 小数部分：3 × 16⁻¹ = 0.1875，8 × 16⁻² = 0.03125，合计 0.1875 + 0.03125 = 0.21875。 - 总和：43 + 0.21875 = 43.21875。 因此，(2B.38)₁₆ = 43.21875，题目说法正确。 答案：A 对。

解析

考查要点：本题主要考查十六进制数转换为十进制数的方法，包括整数部分和小数部分的转换规则。

解题核心思路：

  1. 整数部分：从右往左，每一位的值为该位数字乘以16的相应幂次（从0开始递增）。
  2. 小数部分：从左往右，每一位的值为该位数字乘以16的负幂次（从-1开始递减）。
  3. 关键点：正确识别十六进制数字对应的十进制值（如B代表11），并准确计算各部分的和。

整数部分转换

  • 2B：
    • B对应十进制的11，因此：
      • 第1位（右起第1位）：$B \times 16^0 = 11 \times 1 = 11$
      • 第2位（右起第2位）：$2 \times 16^1 = 2 \times 16 = 32$
    • 总和：$32 + 11 = 43$

小数部分转换

  • .38：
    • 3在小数点后第1位：$3 \times 16^{-1} = 3 \times \frac{1}{16} = 0.1875$
    • 8在小数点后第2位：$8 \times 16^{-2} = 8 \times \frac{1}{256} = 0.03125$
    • 总和：$0.1875 + 0.03125 = 0.21875$

合并结果

  • 整数部分 + 小数部分：$43 + 0.21875 = 43.21875$

结论：题目说法正确，答案为A 对。