( 单选题 6.0 分 ) 已知 |} 1& 3& 2& 5 0& -1& 4& 7 2& 3& 1& 0 5& 9& 7& 3 | .

步骤 1：理解代数余子式的定义
代数余子式是行列式中某个元素的余子式与该元素的代数符号的乘积。对于一个n阶行列式D，元素$a_{ij}$的代数余子式$A_{ij}$定义为$A_{ij}=(-1)^{i+j}M_{ij}$，其中$M_{ij}$是$a_{ij}$的余子式，即去掉$a_{ij}$所在的行和列后剩下的行列式。

步骤 2：构造新的行列式
根据题目要求，我们需要计算$2{A}_{12}+4{A}_{22}+{A}_{32}+7{A}_{42}$。根据代数余子式的定义，我们可以构造一个新的行列式${D}_{1}$，其中第二列的元素分别用2，4，1，7代替原行列式D中第二列的元素3，-1，3，9。这样，${D}_{1}$的值就是$2{A}_{12}+4{A}_{22}+{A}_{32}+7{A}_{42}$。

步骤 3：计算新的行列式${D}_{1}$
${D}_{1}=$ $\left |\begin{matrix} 1& 2& 2& 5\\ 0& 4& 4& 7\\ 2& 1& 1& 0\\ 5& 7& 7& 3\end{matrix} | \right.$
通过行变换，我们可以简化行列式的计算。首先，我们进行行变换${r}_{4}-3{r}_{1}-{r}_{3}$，得到：
$\left |\begin{matrix} 1& 2& 2& 5\\ 0& 4& 4& 7\\ 2& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& -12\end{matrix} | \right.$
然后，我们进行行变换${r}_{2}+\dfrac {7}{12}{r}_{4}$和${r}_{1}+\dfrac {5}{12}{r}_{4}$，得到：
$\left |\begin{matrix} 1& 0& 2& 0\\ 0& 4& 4& 0\\ 2& 1& 1& 0\\ 0& 0& 0& -12\end{matrix} | \right.$
接着，我们进行行变换${r}_{1}-\dfrac {1}{2}{r}_{2}$和${r}_{3}-\dfrac {1}{4}{r}_{2}$，得到：
$\left |\begin{matrix} 1& 0& 0& 0\\ 0& 4& 4& 0\\ 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& -12\end{matrix} | \right.$
最后，我们计算行列式的值，得到${D}_{1}=0$。