题目
1.14 试将函数 ^2-(y)^2-i(xy-x) 写成z的函数 (z=x+iy).
题目解答
答案
解析
步骤 1：代入复数的实部和虚部表达式
将 $x=\dfrac {z+\overline {z}}{2}$ 和 $y=\dfrac {z-\overline {z}}{2i}$ 代入函数 ${x}^{2}-{y}^{2}-1(xy-x)$ 中，其中 $z=x+iy$，$\overline {z}=x-iy$。
步骤 2：展开并简化表达式
将代入后的表达式展开并简化，合并同类项。
步骤 3：整理得到z的函数
整理得到函数关于z的表达式。
将 $x=\dfrac {z+\overline {z}}{2}$ 和 $y=\dfrac {z-\overline {z}}{2i}$ 代入函数 ${x}^{2}-{y}^{2}-1(xy-x)$ 中，其中 $z=x+iy$，$\overline {z}=x-iy$。
步骤 2：展开并简化表达式
将代入后的表达式展开并简化，合并同类项。
步骤 3：整理得到z的函数
整理得到函数关于z的表达式。