如图甲所示，用“碰撞试验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。 m1 m2-|||-个-|||-H-|||-C M N 7 m1 m2-|||-个-|||-H-|||-C M N 7 (1)图中 O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时，先让入射球 m 1多次从斜轨上 S位置静止释放，找到其平均落地点的位置 P，测量平抛射程 OP，然后，把被碰小球 m 2静止于轨道的水平部分，再将入射小球 m 1从斜轨上 S位置静止释放，与小球 m 2相撞，并多次重复。接下来要完成的必要步骤是 ______ (填选项的符号)； A．用天平测量两个小球的质量m 1、m 2 B．测量小球 m 1开始释放高度 h C．测量抛出点距地面的高度 H D．分别找到 m 1、 m 2相碰后平均落地点的位置 M、 N E．测量平抛射程 OM、 ON (2)若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为 ______ (用(1)中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为 ______ (用(1)中测量的量表示)； (3)落点 P处的痕迹如图乙所示，其中刻度尺水平放置，且平行于 S、 O、 P所在的平面，刻度尺的零点与 O点对齐，则平抛射程 OP应取为 _______ cm； (4)若采用另一套装置(有小立柱)做该实验，则需要用游标卡尺测量小球的直径，某次测量游标卡尺的示数如图丙所示，可知小球的直径为 _______ mm。 m1 m2-|||-个-|||-H-|||-C M N 7

考查要点：本题主要考查动量守恒定律的验证实验，涉及实验步骤的选择、动量守恒的表达式推导、实验数据的处理及游标卡尺的读数。

解题核心思路：

1. 实验步骤：明确实验中需要测量的物理量（如质量、碰撞后的落点位置），排除无关选项。
2. 动量守恒表达式：利用平抛运动的水平位移与初速度的关系，建立碰撞前后动量守恒的方程。
3. 弹性碰撞条件：结合动能守恒定律，推导对应的表达式。
4. 数据处理：根据刻度尺和游标卡尺的读数规则，确定有效数值。

破题关键点：

• 平抛运动的等效性：平抛射程与初速度成正比，可将动量关系转化为射程关系。
• 游标卡尺读数：主尺与游标示数的精确叠加。

第（1）题

必要步骤分析：

• A：需测量两球质量，用于动量计算。
• D：碰撞后需分别找到两球的平均落点M、N。
• E：测量OM、ON的长度，与OP比较验证动量守恒。
• B、C：实验中无需测量释放高度或抛出点高度，平抛时间由固定高度H决定，与实验验证无关。

答案：ADE

第（2）题

动量守恒表达式：

• 碰撞前总动量：$m_1 \cdot OP$
• 碰撞后总动量：$m_1 \cdot OM + m_2 \cdot ON$
• 表达式：$m_1 \cdot OP = m_1 \cdot OM + m_2 \cdot ON$

弹性碰撞条件：

• 碰撞前后动能守恒：$\frac{1}{2}m_1 OP^2 = \frac{1}{2}m_1 OM^2 + \frac{1}{2}m_2 ON^2$
• 表达式：$m_1 \cdot OP^2 = m_1 \cdot OM^2 + m_2 \cdot ON^2$

第（3）题

平抛射程读数：

• 刻度尺最小分度为1mm，需估读到毫米的下一位。
• P点痕迹的平均位置对应刻度尺读数为63.3 cm。

第（4）题

游标卡尺读数：

• 主尺示数：11 mm
• 游标示数：7 × 0.1 mm = 0.7 mm
• 总读数：11.70 mm