当x=1时，函数f（x）=alnx+(b)/(x)取得最大值-2，则f′（2）=（ ）A. -1B. -(1)/(2)C. (1)/(2)D. 1

步骤 1：确定函数f(x)在x=1时的值
由题意知，当x=1时，函数f(x)取得最大值-2，即f(1)=-2。代入f(x)的表达式，得到f(1)=aln(1)+b=-2，因为ln(1)=0，所以b=-2。

步骤 2：求导数f'(x)
根据f(x)的表达式f(x)=alnx+$\frac{b}{x}$，求导得到f'(x)=$\frac{a}{x}-\frac{b}{{x}^{2}}$。

步骤 3：确定a的值
由于x=1是函数f(x)的极值点，所以f'(1)=0。代入f'(x)的表达式，得到f'(1)=$\frac{a}{1}-\frac{b}{{1}^{2}}$=a-b=0。因为b=-2，所以a=-2。

步骤 4：计算f'(2)
将a=-2，b=-2代入f'(x)的表达式，得到f'(x)=$\frac{-2}{x}+\frac{2}{{x}^{2}}$。代入x=2，得到f'(2)=$\frac{-2}{2}+\frac{2}{{2}^{2}}$=-1+$\frac{1}{2}$=-$\frac{1}{2}$。