有一架照相机，其光圈(进光孔径)随被摄物体的亮度自动调节，而快门(曝光时间)是固定不变的．为估测这架照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹．已知石子从地面以上2.5m的高度下落，每块砖的平均厚度为6cm，请估算这张照片的曝光时间．

考查要点：本题主要考查自由落体运动规律的应用，以及如何通过实际情境中的物理量（如砖块厚度）估算照相机的曝光时间。

解题核心思路：

1. 明确曝光时间与石子运动的关系：石子在曝光时间内下落的距离对应照片中模糊径迹的长度。
2. 建立物理模型：石子做自由落体运动，利用速度公式和位移公式计算曝光时间。
3. 关键假设：假设径迹长度等于砖块厚度（0.06米），并结合中间时刻的速度进行估算。

破题关键点：

• 确定石子下落的总时间，找到中间时刻的速度作为估算依据。
• 利用速度与时间的关系，通过位移公式反推曝光时间。

步骤1：计算石子下落的总时间

石子从高度$h=2.5\ \text{m}$自由下落，总时间$t_{\text{total}}$满足：
$h = \frac{1}{2} g t_{\text{total}}^2 \implies t_{\text{total}} = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 2.5}{9.8}} \approx 0.714\ \text{s}$

步骤2：估算中间时刻的速度

假设曝光时间发生在下落的中间时刻$t = \frac{t_{\text{total}}}{2} \approx 0.357\ \text{s}$，此时速度为：
$v = g t = 9.8 \times 0.357 \approx 3.5\ \text{m/s}$

步骤3：建立位移与曝光时间的关系

曝光时间内石子下落的距离$s$对应1块砖的厚度（$0.06\ \text{m}$），近似为匀速运动：
$s = v \Delta t \implies \Delta t = \frac{s}{v} = \frac{0.06}{3.5} \approx 0.017\ \text{s}$

步骤4：结果取整

将$0.017\ \text{s}$四舍五入，得到$\Delta t \approx 0.02\ \text{s}$。