题目
截面积为S、截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I金属条放在磁感强度为B的匀-|||-强磁场中,B的方向垂直于金属条的左右侧面(如图所示).在图示情况下金属条的上侧-|||-面将积累 __ 电荷,载流子所受的洛伦兹力 (int )_(a)= __ (金属中单位体积内载-|||-流子数为n)-|||-B.-|||-1 B
题目解答
答案
解析
步骤 1：确定载流子的运动方向
在金属条中，电流I的方向决定了载流子（电子）的运动方向。根据右手定则，电流方向与电子运动方向相反，因此电子从金属条的下侧面流向上侧面。
步骤 2：确定洛伦兹力的方向
根据洛伦兹力公式 ${\int }_{a} = qvB\sin\theta$，其中q是电子的电荷量，v是电子的速度，B是磁感应强度，$\theta$是v和B之间的夹角。在本题中，v和B垂直，因此$\sin\theta = 1$。由于电子带负电，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力方向向上，因此电子将向上侧面聚集，导致上侧面带负电荷。
步骤 3：计算洛伦兹力的大小
载流子所受的洛伦兹力大小为 ${\int }_{a} = qvB$。由于电流I = nqSv，其中n是单位体积内载流子数，q是电子的电荷量，S是截面积，v是电子的平均漂移速度，因此可以将v表示为 $v = \frac{I}{nqS}$。将v代入洛伦兹力公式，得到 ${\int }_{a} = q\frac{I}{nqS}B = \frac{IB}{nS}$。
在金属条中，电流I的方向决定了载流子（电子）的运动方向。根据右手定则，电流方向与电子运动方向相反，因此电子从金属条的下侧面流向上侧面。
步骤 2：确定洛伦兹力的方向
根据洛伦兹力公式 ${\int }_{a} = qvB\sin\theta$，其中q是电子的电荷量，v是电子的速度，B是磁感应强度，$\theta$是v和B之间的夹角。在本题中，v和B垂直，因此$\sin\theta = 1$。由于电子带负电，根据左手定则，电子受到的洛伦兹力方向向上，因此电子将向上侧面聚集，导致上侧面带负电荷。
步骤 3：计算洛伦兹力的大小
载流子所受的洛伦兹力大小为 ${\int }_{a} = qvB$。由于电流I = nqSv，其中n是单位体积内载流子数，q是电子的电荷量，S是截面积，v是电子的平均漂移速度，因此可以将v表示为 $v = \frac{I}{nqS}$。将v代入洛伦兹力公式，得到 ${\int }_{a} = q\frac{I}{nqS}B = \frac{IB}{nS}$。